20. চতুর্ভুজের শ্রেণিবিভাগ

আজ আমি, শান্তনু, রফিক ও শ্রাবণী সবাই মিলে নিজেদের খাতায় নানাধরনের জ্যামিতিক চিত্র আঁকার চেষ্টা করছি। আমাদের আঁকা চিত্রগুলির মধ্যে যে চিত্রগুলি বদ্ধচিত্র হবে, সেই কাগজগুলির দাগ বরাবর কেটে পিচবোর্ডে আটকে বিভিন্ন রকমের মডেল তৈরি করে সেগুলি প্রদর্শনিতে দেব।

শান্তনু আঁকল

শান্তনু কতকগুলি বদ্ধ সামতলিক চিত্র এঁকেছে। এদের কি বলে জানার চেষ্টা করি।

এদের বহুভুজ বলে।

কিন্তু $\Sigma$ $\sqcap$ $\supset$ এরা বহুভুজ নয়।

ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, পঞ্চভুজ, ষড়ভুজ ইত্যাদি সবাই বহুভুজ। অর্থাৎ সরলরেখাংশ দিয়ে তৈরি যে বদ্ধ সামতলিক চিত্রে তিনটি বা তিনটির বেশি সরলরেখাংশ আছে তাদের বহুভুজ বলে।

কিন্তু রফিক আঁকল -

রফিকের ছবিগুলির প্রত্যেকটিই চারটি বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ সামতলিক চিত্র। অর্থাৎ রফিক নানাধরনের চতুর্ভুজ এঁকেছে। আমিও রফিকের মতো নানাধরনের চতুর্ভুজ আঁকার চেষ্টা করি।

আমি আঁকলাম-

কিন্তু শ্রাবণী অন্য ধরনের বহুভুজ আঁকল।

শ্রাবণী আঁকল -

যে সরলরেখাংশগুলি দিয়ে বহুভুজটি তৈরি সেই সরলরেখাংশগুলিকে বহুভুজের বাহু বলে। দুটি বাহুর ছেদবিন্দুকে বহুভুজের শীর্ষবিন্দু বা কৌণিক বিন্দু বলে।

229

---

অধ্যায় : 20 গণিতপ্রভা --- সপ্তম শ্রেণি

শ্রাবণীর আঁকা বহুভুজগুলি আমাদের আঁকা বহুভুজগুলি থেকে অন্যরকম দেখতে কেন? এদের কি বলা হয়?

শ্রাবণীর আঁকা বহুভুজের সব কর্ণগুলি সেই বহুভুজাকৃতিক্ষেত্রের ভেতর নেই। এই ধরনের বহুভুজ কুব্জ বহুভুজ নয়। এদের অকুব্জ বহুভুজ বলে। অকুব্জ বহুভুজের অন্তঃকোণগুলি কেমন হয় দেখি।

যে বহুভুজের সব কর্ণগুলি সেই বহুভুজাকৃতিক্ষেত্রের ভেতর থাকে তাকে কুব্জ বহুভুজ বলে। কুব্জ বহুভুজের অন্তঃকোণগুলি কেমন হয় দেখি।

কিন্তু যেকোনো বহুভুজের কর্ণ কিভাবে পাব?

যে কোনো বহুভুজের ঠিক পরপর অবস্থিত নয় এমন দুটি শীর্ষবিন্দু যোগ করে কর্ণ পাই।

চতুর্ভুজের 2 টি কর্ণ। পঞ্চভুজের 5 টি কর্ণ। কিন্তু ত্রিভুজের কোনো কর্ণ নেই।

ত্রিভুজের বাহুর সংখ্যা 3টি। কর্ণের সংখ্যা	$\frac{3 (3-3)}{2}$ টি	= 0 টি।
চতুর্ভুজের বাহুর সংখ্যা 4টি। কর্ণের সংখ্যা	$\frac{4 (4-3)}{2}$ টি	= 2 টি।
পঞ্চভুজের বাহুর সংখ্যা 5টি । কর্ণের সংখ্যা	$\frac{5(5-3)}{2}$ টি	= 5 টি।
ষড়ভুজের বাহুর সংখ্যা 6টি । কর্ণের সংখ্যা	$\frac{6(6-3)}{2}$ টি	= 9 টি।
বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n টি। কর্ণের সংখ্যা	$\frac{n (n-3)}{2}$ টি।

230

---

চতুর্ভুজের শ্রেণিবিভাগ অধ্যায় : 20

আজ আমরা আমাদের আঁকা কুব্জ চতুর্ভুজ নিয়ে পরীক্ষা করি।

আমি আমাদের আঁকা সব চতুর্ভুজাকারক্ষেত্রগুলি কাঁচি দিয়ে কেটে আলাদা করে রাখলাম। দেখছি চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দু 4 টি, বাহু 4 টি ও কোণ 4 টি।

এই চতুর্ভুজাকারক্ষেত্রগুলির মধ্যে যাদের একজোড়া বিপরীতবাহু পরস্পর সমান্তরাল তাদের একটা পিচবোর্ডে আটকে দিলাম।

কিন্তু এই ধরণের চতুর্ভুজগুলিকে কি বলা হয়? যে সব চতুর্ভুজের একজোড়া বিপরীতবাহু পরস্পর সমান্তরাল তাদের ট্রাপিজিয়াম বলা হয়।

যেসব ট্রাপিজিয়ামের একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল কিন্তু অপর বিপরীত বাহু দুটি যদি অসমান্তরাল হয় তাহলে ওই দুটি বাহুকে কি বলব?

উপরের চিত্র দুটিতে $ABCD$ ট্রাপিজিয়ামের $AB \parallel DC$ এবং $AD$ ও $BC$ অসমান্তরাল। এই অসমান্তরাল বাহুদ্বয়কে তির্যক বাহু বলে।

যে ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহুদুটির দৈর্ঘ্য সমান হয়সেই ট্রাপিজিয়ামকে সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম বলে।

এবার বুঝেছি, উপরের (ii) নম্বর চিত্রে $ABCD$ ট্রাপিজিয়ামের $AB \parallel DC$ এবং $AD$ ও $BC$ বাহু অসমান্তরাল। কিন্তু (i) নম্বর চিত্রে $AD = BC$ তাই $ABCD$ একটি সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম হবে।

চাঁদা ও স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখছি চিত্র (i) এ $\angle ADC = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle ABC= \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle BAD = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle DCB = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি। কর্ণ $BD = \underline{\hspace{1cm}}$ সেমি. ও কর্ণ $AC = \underline{\hspace{1cm}}$ সেমি.।

$\angle ADC + \angle DCB = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle ADB + \angle DAB = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি। দেখছি $DC$ বাহু সংলগ্ন কোণ দুটির পরিমাপের সমষ্টি দুই সমকোণের (বেশি / কম)। $AD$ বাহু সংলগ্ন কোণ দুটির পরিমাপের সমষ্টি দুই সমকোণের হ্যাঁ।

চতুর্ভুজের কোনো বাহু সংলগ্ন দুটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে অন্য দুটি বিপরীত বাহুপরস্পর সমান্তরাল। আবার দেখলাম ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহুদুটির দৈর্ঘ্য সমান হলে তাদের যেকোনো সমান্তরাল বাহু সংলগ্ন কোণগুলির পরিমাপও (সমান) হবে এবং ট্রাপিজিয়ামটির কর্ণদ্বয়ের পরিমাপও (সমান) হবে।

231

---

অধ্যায় : 20 গণিতপ্রভা -- সপ্তম শ্রেণি

কিন্তু যদি ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহুদুটিও পরস্পর সমান্তরাল হয়ে যায়, তখন সেই ট্রাপিজিয়ামকে কি বলব?

যদি ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহু দুটিও পরস্পর সমান্তরাল হয় তখন তাকে সামান্তরিক বলব। অর্থাৎ যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলি পরস্পর সমান্তরাল তাকে সামান্তরিক বলে। তাই সামান্তরিক একটি (ট্রাপিজিয়াম)।

আমি আমার আয়তাকার খাতার পাতা ভাঁজ করে সামান্তরিক তৈরির চেষ্টা করি

1. আমি নীচের চিত্রের মতো খাতার একটি পাতা নিয়ে দৈর্ঘ্যের সমান্তরালে চিত্র (ii) এর মতো মাঝ বরাবর ভাঁজ করলাম এবং পাতাটির ধারদুটি $SR$ ও $PQ$ চিহ্নিত করলাম।

2. এবার আমি চিত্র (iii) এর মতো $CD$ ও $EF$ সরলরেখাংশ বরাবর এমন ভাবে ভাঁজ করলাম যাতে $SR$ও $PQ$ ধার $AB$ সরলরেখাংশের সাথে মিশে যায় এবং চিত্র (iv) এর মতো দেখতে হয়।

3. এরপর $C$ ও $F$ কোণদুটিকে চিত্র (v) ও চিত্র (vi) -এর মতো এমন ভাবে ভাঁজ করলাম যাতে $CG$ ও $FL$ ধার দুটি ঠিক পাশাপাশি লেগে থাকে। পাতাটির ভাঁজ খুলে $EGDL$ সামান্তরিক পেলাম।

এক্ষেত্রে $EG \parallel LD$, $GD \parallel EL$ .:. EGDL একটি সামান্তরিক মেপে দেখি, $EL = \underline{\hspace{1cm}}$ সেমি., $LD = \underline{\hspace{1cm}}$ সেমি., $GD = \underline{\hspace{1cm}}$ সেমি., $EG = \underline{\hspace{1cm}}$ সেমি. .:. $EG \underline{=}$ $LD$ [ = অথবা $\neq$ বসাই ] এবং $EL \underline{=}$ $GD$ [ = অথবা $\neq$ বসাই]

232

---

চতুর্ভুজের শ্রেণিবিভাগ অধ্যায় : 20

আমি আমার স্কেলের সাহায্যে খাতায় সামান্তরিক আঁকি। অনুভূমিকভাবে স্কেল বসিয়ে দুই প্রান্তে দুটি সমান্তরাল সরলরেখাংশ আঁকলাম।

এবার তির্যকভাবে স্কেল বসিয়ে অন্য দুটি সমান্তরাল সরলরেখাংশ আঁকালম

$ABCD$ সামান্তরিকের $AB$-এর বিপরীত বাহু $\underline{CD}$ $AB$-এর সন্নিহিত বাহু $\underline{AD}$ ও $\underline{BC}$

স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখছি $AB$ $\underline{=}$ $DC$ [ = অথবা $\neq$ বসাই] স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখছি, $AD$ $\underline{=}$ $BC$ [ = অথবা $\neq$ বসাই]

চাঁদার সাহায্যে মেপে দেখছি, $\angle DAB = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle ABC = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle DCB = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি ও $\angle ADC = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি। $\angle DAB+ \angle ADC = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি। $\angle ADC + \angle DCB = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি আবার, $\angle BAD$ $\underline{=}$ $\angle BCD$, $\angle ABC$ $\underline{=}$ $\angle ADC$ [ = অথবা $\neq$ বসাই]

দেখছি সামান্তরিকের বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য সমান ও বিপরীত কোণের মান সমান কিন্তু যদি সামান্তরিকের একটি কোণের পরিমাপ 90° হয় তাহলে কি পাব?

সামান্তরিকের একটি কোণের পরিমাপ 90° হলে আয়তক্ষেত্র পাব। অর্থাৎ যে সামান্তরিকের একটি কোণের পরিমাপ 90° তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।

233

---

অধ্যায় : 20 গণিতপ্রভা -- সপ্তম শ্রেণি

$ABCD$ একটি আয়তক্ষেত্রের $\angle ABC = 90°$ কিন্তু দেখছি $\angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = \underline{90}$ ডিগ্রি [নিজে মেপে দেখি ] আবার, $AB$ $\underline{=}$ $DC$ [ = অথবা $\neq$ বসাই] $AD$ $\underline{=}$ $BC$ [ = অথবা $\neq$ বসাই]

আমি একটি আয়তক্ষেত্র আঁকলাম যার প্রতিটি বাহু সমান। এর নাম কি বর্গক্ষেত্র ? বাহু ও কোণের মাপ নিয়ে কি পাই দেখি।

কাগজ $ABCD$ আয়তক্ষেত্রের $AB = BC =DC=AD=$ $\underline{\hspace{1cm}}$ সেমি.

এই ধরনের আয়তক্ষেত্রকে বর্গক্ষেত্র বলে। এখানে $\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA= \angle DAB= \underline{90}$ ডিগ্রি [নিজে করি] $\angle BAD + \angle ABC = \underline{180}$ ডিগ্রি। $\angle ABC + \angle BCD = \underline{180}$ ডিগ্রি

আমি একটি সামান্তরিক আঁকলাম যার একজোড়া সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য সমান। এই ধরনের সামান্তরিককে কি বলব?

যে সামান্তরিকের একজোড়া সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য সমান তাকে রম্বস বলে। অর্থাৎ রম্বসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান। স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখছি $AB = BC = CD = AD = \underline{\hspace{1cm}}$ সেমি. $ABCD$ বর্গক্ষেত্রের, $\angle BAC = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle BCD = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle ADC = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি ও $\angle ABC = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি

$\angle BAD$ $\underline{=}$ $\angle BCD$ ও $\angle ADC$ $\underline{=}$ $\angle ABC$ [=অথবা$\neq$ বসাই]

বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান। বর্গক্ষেত্রও কি এক ধরনের রম্বস? (ভেবে দেখি) আবার, বর্গক্ষেত্র একটি সামান্তরিক যার 1টি কোণের পরিমাপ 90° ও একজোড়া সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য সমান।

.:. বর্গক্ষেত্র কি একটি বিশেষ ধরনের আয়তক্ষেত্র? (ভেবে দেখি)

রফিকের বোন আনোয়ারাও আমাদের সাথে কাগজ কেটে চতুর্ভুজাকৃতিক্ষেত্র তৈরি করছিল। সে কিছু নতুন ধরনের চতুর্ভুজাকৃতিক্ষেত্র তৈরি করল যার একজোড়া সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য সমান ও অপর দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যও সমান।

$ABCD$ চতুর্ভুজের সন্নিহিত বাহু $AB = AD$ ও $BC = DC$

234

---

চতুর্ভুজের শ্রেণিবিভাগ অধ্যায় : 20

এই ধরনের চতুর্ভুজকে কি বলব?

যে চতুর্ভুজের একজোড়া সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য সমান এবং অপর দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যও সমান তাকে কাইট বলা হয়।

কাগজ কেটে পেলাম,

এই ছবিতে $AB = AD$ ও $BC = DC$

কিন্তু $AB = BC$ হলে কি পাই দেখি [নিজে করি]

আমি নানা ধরণের চতুর্ভুজের কোণগুলি চাঁদার সাহায্যে মাপব ও এদের মধ্যে সম্পর্ক খুঁজব।

আমি কাগজে চতুর্ভুজ এঁকে দাগ বরাবর কেটে নিলাম।

$\rightarrow$ চাঁদার সাহায্যে মেপে দেখছি, $\angle BAD = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle ABC = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle BCD = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle ADC = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি

$\angle BAD+ \angle ABC + \angle BCD + \angle ADC = \underline{360}$ ডিগ্রি

$\underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি + $\underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি + $\underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি + $\underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি = $\underline{360}$ ডিগ্রি

নিজে করি– 20.1

স্কেল বসিয়ে একটি সামান্তরিক আঁকি ও সামান্তরিকের বিপরীত বাহু ও বিপরীত কোণ মেপে তাদের মধ্যে সম্পর্ক খুজি। চারটি কোণের সমষ্টি কত হবে হাতেকলমে দেখি।

শান্তনু ও রফিক কিছু চতুর্ভুজাকৃতিক্ষেত্র আঁকা কাগজ কেটে নিয়েছে। তারা কাগজগুলির বিপরীত কৌণিক বিন্দু বরাবর ভাঁজ করে কর্ণ খুঁজছে ও তাদের মধ্যে সম্পর্ক খুঁজছে।

একটি আয়তক্ষেত্রাকার কাগজ ভাঁজ করে দেখছি-

চাঁদার সাহায্যে মেপে দেখছি $\angle AOD = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি = $\angle BOC$ $\angle AOB = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি = [$\angle AOD/\angle DOC$ ]

দেখছি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য [সমান] এবং $O$ বিন্দুতে কর্ণদ্বয় সমদ্বিখণ্ডিত হয়েছে।

235

---

অধ্যায় : 20 গণিতপ্রভা --- সপ্তম শ্রেণি

আমি $PQRS$ বর্গক্ষেত্রাকার কাগজ কর্ণ বরাবর ভাঁজ করি ও কি পাই দেখি। $PQRS$ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ $PR = \underline{\hspace{1cm}}$ সেমি.

কর্ণ $PR$ বরাবর কাগজ ভাঁজ করি। আবার কর্ণ $QS$ বরাবর কাগজ ভাঁজ করি। কাগজ ভাঁজ করে $PR$ কর্ণের মধ্যবিন্দু পেলাম $O$ বিন্দু এবং $QS$ কর্ণের মধ্যবিন্দু $\underline{O}$ বিন্দু।

আবার $PO = OS=OR= \underline{OQ}$

চাঁদার সাহায্যে মেপে দেখছি, $\angle POQ = \underline{90}$ ডিগ্রি .:. $\angle POQ = \angle QOR = \angle ROS = \angle SOP = 90$ ডিগ্রি

.:. বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য [ সমান ] এবং কর্ণদ্বয় O বিন্দুতে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত হয়েছে।

আমি $ABCD$ সামান্তরিক আকৃতির কাগজকে কর্ণ বরাবর ভাঁজ করি ও কি পাই দেখি

দেখছি, $ABCD$ সামান্তরিকের $AO = OC$ এবং $DO = BO$ .:. সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

আমি $PQRS$ রম্বসাকার কাগজ ভাঁজ করে দেখছি কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য [ সমান / অসমান ] (নিজে করি)

কিন্তু $PO = RO$ এবং $QO = SO$

চাঁদার সাহায্যে মেপে দেখছি, $\angle POS = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle POQ = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle QOR = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি, $\angle ROS = \underline{\hspace{1cm}}$ ডিগ্রি

.:. $\angle POS= \angle POQ = \angle QOR = \angle ROS = \underline{90}$ ডিগ্রি

রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

236

---

চতুর্ভুজের শ্রেণিবিভাগ অধ্যায় : 20

আমরা যা পেলাম নীচের ঘরে লেখার চেষ্টা করি

চতুর্ভুজ	হাতে কলমে পেলাম
সামান্তরিক :
যে চতুর্ভুজের বিপরীতবাহুগুলি পরস্পর সমান্তরাল তা সামান্তরিক

1. বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য সমান।
2. বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ সমান।
3. কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য (অসমান)।
4. কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে। | | রম্বস : যে সামান্তরিকের একজোড়া সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য সমান তা রম্বস |
5. সকল বাহুর দৈর্ঘ্য সমান।
6. বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ সমান।
7. কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য (অসমান)।
8. কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে। | | আয়তক্ষেত্র : যে সামান্তরিকের একটি কোণ 90° তা আয়তক্ষেত্র |
9. বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য (সমান)।
10. প্রতিটি কোণের পরিমাপ 90 ডিগ্রি।
11. কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য (সমান)।
12. কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে। | | বর্গক্ষেত্র : যে আয়তক্ষেত্রের একজোড়া সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য সমান তা বর্গক্ষেত্র |
13. প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য (সমান)
14. প্রতিটি কোণের পরিমাপ 90 ডিগ্রি
15. কর্ণদ্বয় (সমান)
16. কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে। |

237

---

অধ্যায় : 20 গণিতপ্রভা --- সপ্তম শ্রেণি

চতুর্ভুজের শ্রেণিবিভাগ

238

---

চতুর্ভুজের শ্রেণিবিভাগ অধ্যায় : 20

কষে দেখি – 20

1. নীচের ছবিগুলির মধ্যে কোনগুলি চতুর্ভুজ আলাদা করি-

2. ফাঁকা ঘর পূরণ করি

i) সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহুদুটির দৈর্ঘ্য সমান (অসমান / সমান)। ii) ট্রাপিজিয়ামের দু-জোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল হলে তা সামান্তরিক হবে। iii) সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলি পরস্পর সমান্তরাল (সমান্তরাল / অসমান্তরাল) iv) সামান্তরিকের একটি কোণের পরিমাপ 90° হলে তা আয়তক্ষেত্র (আয়তক্ষেত্র / রম্বস)। v) চতুর্ভুজের 2 টি কর্ণ। vi) রম্বসের কর্ণদুটি পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে। vii) আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান (অসমান / সমান)। viii) রম্বস এক বিশেষ ধরনের সামান্তরিক (বর্গক্ষেত্র / সামান্তরিক)। ix) সামান্তরিকের কর্ণদুটি পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

3. কাগজ কেটে হাতে কলমে যাচাই করি

i) বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে। ii) আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে।

239