24. মিলিয়ে দেখি

নিজে করি - 1.1 (পৃঃ - 2)

1. 50 2) 3 3) 2, 50 4) 400 5) 2, 6 6) 45 7) $1\frac{3}{4}$ 8) 5 9) $\frac{2}{5} \times 10$ 10) $\frac{5}{7} \times \frac{3}{11}$ 11) 12 12) 5

কষে দেখি - 1.1 (পৃঃ - 4)

1. 45 2. আমাকে $\frac{5}{6}$ 3. $\frac{1}{3}$ 4. 30 মিটার 5. 97.50 টাকা 6. 1.92 কিগ্রা. 7. 360 টাকা 8. $\frac{3}{16}$
2. (i) $\frac{3}{10}$ (ii) $5\frac{3}{5}$ (iii) $27\frac{7}{15}$ (iv) 0.0005 (v) 0.007 (vi) 0.000145
3. (i) $1\frac{1}{2}$ (ii) $1\frac{5}{3}$ (iii) $1\frac{1}{3}$ (iv) $2\frac{1}{11}$ (v) $\frac{1}{24}$ (vi) $\frac{2}{8}$ (vii) $\frac{1}{19}$ (viii) $1\frac{2}{3}$ (ix)1.26 (x) 70.8 (xi) 30 (11) (ii) $\frac{1}{2}$ (iii) $\frac{1}{6}$ (iv) $\frac{1}{7}$

নিজে করি - 1.2 (পৃঃ - 7)

1. 70 বার 2) 52 দিন 3) 5 দিস্তা 4) 128 টাকা 5) 25 দিন 6) 1130 টাকা 7) 6 সপ্তাহ 8) 5 দিন 9) 46 দিন 10) 24 বিঘা

কষে দেখি – 1.2 (পৃঃ - 10)

1. i) 25 প. ii) 252 গ্রা. iii) 2 টা. iv) $1\frac{7}{10}$ % v) 25% vi) 1.6 % 2) 80 3) 42 জন 4) ইউরিয়া আছে 72 কিগ্রা. এবং পটাশ আছে 48 কিগ্রা. 5) 20 6) 50 7) 20 8) $3\frac{8}{13}$; $2\frac{7}{9}$ 9) 4875 টাকা

কষে দেখি - 1.3 (পৃঃ - 14)

i) 9 ii) 9 iii) 0 iv) 0 v) -3 vi) 9 vii) 15 viii) -9 ix) -11 x) 0

কষে দেখি – 1.4 (পৃঃ - 15)

2.(a)50ব.সেমি.(b)48ব.সেমি. (c)48ব.সেমি. (d)42ব.সেমি. (e)51ব.সেমি. (f)30 ব.সেমি. (প্রায়) 4.(a) 25 ব.সেমি. (b) 64 ব.সেমি. (c) 121 ব.সেমি. (d) 81 ব.সেমি. 5. (a) 40 (b) 65 (c) 103 (d) 329 (e) 432 (f) 26 6. (a) 3025 (b) 2916 7. 136 8. 134 9. 42 10. 35 11. প্রথম সংখ্যা = 4 দ্বিতীয়সংখ্যা = 6 ও তৃতীয়সংখ্যা 8 12. 321 জন, 13. 33টি 14. 15 জন 15. 8100 16. 14400

কষে দেখি – 2.1(পৃঃ - 26)

1. 2:5 2. 6:5:7 3. 6:1 4. 1:2:4 5. 75:74:72 6. 2:1:1 অথবা 1:2:1 অথবা 1:1:2 7. 1:1:1 8. 56 বছর 9. 80.50 টাকা 10. 6 মিটার 6 ডেসিমিটার 11. সপ্তমশ্রেণিতে 12. 65,91

গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি

নিজে করি– 2.2 (পৃঃ - 29)

1. 70:81 2) 9:50 3) 1:15

কষে দেখি – 2.2 (পৃঃ - 30)

1. (a) 4:5, 5:4 (b) 2:3, 3:2 (c) 5:8, 8:5 (d) 13:17, 17:13 (e) 3:4, 4:3 (f) 11:17, 17:11 (g) b:4c, 4c:b (h) 1:25, 25:1
2. (a) 1:5, 5:1 (b) 10:7, 7:10 (c) 10:7, 7:10 (d) 8:15, 15:8 (e) 14:3, 3:14 (f) 28:9, 9:28 (g) 2:1, 1:2 (h) 40:51, 51:40
3. (a) 4:3, গুরুঅনুপাত (b) 1:17 লঘুঅনুপাত (c) 308:195, গুরুঅনুপাত (d) 7:120, লঘুঅনুপাত
4. বিনয় 5. পাশের বিদ্যালয় 6. 5,60,000, 3:2

কষে দেখি - 2.3 (পৃঃ -32)

1. সাক্ষর 5240 জন, নিরক্ষর 1310 জন 2. বিশু পাবে 400 টাকা ও অপর্না পাবে 240 টাকা
2. 245 কুইন্ট্যাল 4. 60:13 5. 2:3 6. 18,000 টাকা 7. 60,000 টাকার 8. প্রথম হলঘরে বসবেন 660 জন, দ্বিতীয় হলঘরে 180 জন, এবং তৃতীয় হলঘরে 210 জন বসবেন 9. মধু পাবে 2,200 টাকা, মানস পাবে 3,300 টাকা কুন্তল পাবে 4,400 টাকা ও ইন্দ্র পাবে 2,200 টাকা 10. 1:3:5 11. প্রথম বন্ধু পায় 2,000 টাকা, দ্বিতীয় বন্ধু পায় 4,000 টাকা এবং তৃতীয় বন্ধু পায় 3,000 টাকা 12. 48 লক্ষ; 60 লক্ষ 13. স্ত্রী পেল 67,750 টাকা, পুত্র ও কন্যা প্রত্যেকে পেল 54,200 টাকা 14. 8:5

নিজে করি – 3.1 (পৃঃ - 35)

1. (a) আছে, (b) আছে, (c) আছে, (d) নেই, (e) আছে, (f) আছে, (g) আছে, (h) নেই, 2) না 3) সমপরিমাণ চিনি উভয়ে একই দামে কিনেছেন

নিজে করি - 3.3 (পৃঃ - 39)

i) 5:10::10:20 ii) 8:4::4:2 iii) 7:14::14:28 vi) 4:10::10:25

নিজে করি – 3.5 (পৃঃ - 42)

2. 49 টাকা 3) 3 ঘন্টায় 4) 1.32 কিগ্রা. 5) 1.5 লিটার

কষে দেখি - 3 (পৃঃ - 43)

1. সমানুপাতী- 5, 25, 7, 35; 9, 18, 15, 30 সমানুপাতী নয়- 4, 10, 30, 18; 5, 10, 16, 20 2. 12 দিনে 3. 6 দিন 4. 20 টি 5. 200 দিন 6. 1600 টাকা, 8. (a) 9:2 (b) 12:13 (c) 3:2 (d) 3:2 (e) লাল, সবুজ, বাদামি ও হলুদ 9. দ্বিতীয় শরবত 10. 10:11 11. 2:7 12. 10 টি, 13. জবাফুল 45 টি, গাঁদা ফুল 60 টি, 15 টি

নিজে করি – 4.2 (পৃঃ - 51)

1. (i) - (ii), (ii) - (iii), (iii) - (vi), (iv) - (i)

নিজে করি – 4.3 (পৃঃ - 53)

i) $(-8)+(-8)+(-8)+(-8)+(-8)+(-8)$ ii) $(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3) = -21$ iii) $(-12)+(-12)+(-12)+(-12)+(-12)+(-12)+(-12)+(-12)+(-12) = -108$

মিলিয়ে দেখি

নিজে করি - 4.5 (পৃঃ - 56)

2. -145 3) -920 5) -41 6) 44

নিজে করি - 4.6 (পৃঃ - 57)

i) 630 ii) -2400 iii) - 264 iv) - 8910

নিজে করি - 4.8 (পৃঃ - 61)

1. (a) 22 নম্বর (b) 15 নম্বর (c) 1 নম্বর 2) 2000 লাভ হয়েছে 4) (a) মাটির 240 মিটার নীচে থাকবে, অর্থাৎ – 240 মিটার অবস্থানে থাকবে। (b) লিফটের অবস্থানে হত = – 105 মিটার অর্থাৎ 105 মাটির মিটার নীচে থাকবে

কষে দেখি – 4 (পৃঃ - 68)

1.(a)-40 (b)6 (c)-5 (d)-6 (e)8 (f)-6 (h)-11 (i) -26 (j) -29 (k) 59 (l) -1 2. -2 3. (i)-3 (ii)18 4.2°C 5.18মিটার, 200মিটার 6.(i)-9 (ii)29 (iii)202 (iv)-3 (v)4 (vi)2 (vii)-20 (viii)9 9.(i)-25 (ii)-24 (iii)-7 (iv)-75 (v)-13 (vi)-20 (vii)9 (viii)30 (ix)11 (x)11

নিজে করি – 5.1 (পৃঃ - 71)

i) $8275 = 8 \times 10^3+2\times10^2+7\times10+5$ ii) $90925 = 9\times10^4+0\times10^3+9\times10^2+2\times10+5$ iii) $12578 = 1\times10^4+2\times10^3+5\times10^2+7\times10+8$ iv) $7858=7\times10^3+8\times10^2+5\times10+8$

নিজে করি – 5.2 (পৃঃ - 71)

1. 2 2) 3 3) 3 4) 5 5) 3 6) $11^2$ 7) $5^4$ 8) 2,2,2 9) 3,3,3,3 10) 3 11) 5 12) 3 13) 4

নিজে করি – 5.3 (পৃঃ - 72)

1. $2^3\times3$ 2) $2^3\times7$ 3) $3^2\times7$ 4) $2^3\times3^2$ 5) $2^3\times5^2$

নিজে করি - 5.4 (পৃঃ - 72)

1. < 2) < 3) = 4) < 5) > 6) >

নিজে করি - 5.5 (পৃঃ - 73)

1. (a) $2^{12}$ (b) $(-3)^{30}$ (c) $10^{10}$ (d) $2^2$ (e) $9$ (f) $11^2$

নিজে করি - 5.6 (পৃঃ - 73)

1. 1, 2) $7^3$, 3) 1, 4) 0, 5) 0

নিজে করি - 5.8 (পৃঃ - 75)

1. $2^9$, 2) $5^8$, 3) $6^6$, 4) $3^8$, 5) (i) 2 (ii) 500 (iii) $5^8$ (iv) 16 (v) 625 (vi) 1 (vii) $a^4$ (viii) 1

কষে দেখি - 5 (পৃঃ - 76)

1. $579\times10^5$ কিমি., $2279 \times 10^5$ কিমি. এবং $7783\times10^5$ কিমি.
2. (i) 6 (ii) $10^8$
3. (i) $97.8\times10$, $9.78\times10^2$ ও $0.978\times10^3$ (ii) $15921.7\times10$, $1592.17\times10^2$ ও $159.217\times10^3$
4. (i) 3272, (ii) 2035 (iii) 82306 (iv) 95670
5. (i) $18^2$ (ii) $6^3$ (iii) 1 (iv) $a^3b$ (v) 2 (vi) $(2x^2)^2$

গণিতপ্রভা – সপ্তম শ্রেণি

নিজে করি - 6.2 (পৃঃ - 79)

1. $2x+1$

• $2x$ : $x$, $x$
• $1$

2. $3y+6$

• $3y$ : $y$, $y$, $y$
• $6$

কষে দেখি - 6.1 (পৃঃ -84)

1. (a) $x+y$ (b) $z-x$ (c) $2p+q$ (d) $x^3$, (e) $(x+y)$ (f) $4ab+7$ (g) $2x+\frac{1}{2}y$ (h) $(x+y)-xy$

2. 17, 22, 27, 32, 37 ......; $5x+2$ এবং 13, 17, 21, 25 ......; $4x+1$

3. (a) $5x$ (একপদী)

   • $1, 5, x, 5x$ (b) $7+2x+x^2$ (ত্রিপদী)
   • $7, 2x, x^2$, separated terms: $1, 7, 1, 2x, 2x, 1, x, x^2$ (c) $x^2+x+1$ (ত্রিপদী)
   • $x^2, x, 1$ (e) $2x^2y+7$ (দ্বিপদী)
   • $2x^2y, 7$ (f) $x^2y+xy^2+xyz$ (ত্রিপদী)
   • $x^2y, xy^2, xyz$ (e) $2y^3+y$ (দ্বিপদী)
   • $2y^3, y$ (g) $xy+2x^2y^2$ (দ্বিপদী)
   • $xy, 2x^2y^2$ (h) $5x+2y$ (দ্বিপদী)
   • $5x, 2y$

4. (a) 2,3 (b) 1,2 (c) 1, 5, -7 (d) -1 (e) 1, 1, -1 (f) $\frac{1}{2}$

5. (a) $y^3x$, $y^3$ (b) $-8zx$, $-8z$ (c) $-x$, $-1$ (d) $yx$, $y$ (e) $x, 1 \cdot \frac{1}{3}xy^2$, $y^2$ (f) $15xy^4, 15y^4$ (g) $-5x$, $-5$ ও $-xy^2$, $-y^2$

6. $2x, -5x, 3x$ $y, 18y, -y$ $12xy, -4xy, 3xy, -xy$ $13y^2, -2y^2$ $21x^2y, -6x^2, -15x^2$

7. সদৃশ পদ → (b), (c), (e) অসদৃশ পদ → (a), (d), (f)

8. (b), -6; (c), 3; (d), 3y; (e), $-6y^2$

নিজে করি – 6.4 (পৃঃ - 94)

1. (i) $13x-12y$ (ii) $9a-5b+2c-d$ 2) (i) $5mn + 2m$ (ii) $p^2q-2p^2-q^2-pq^2$

কষে দেখি - 6.2 (পৃঃ - 94)

1. (i) $8x$ (ii) $6y$ (iii) $3y$ (iv) $-12x$ (v) $5a$ (vi) $-4x$ (vii) $7p$ (viii) $0$ (ix) $8a^2b$ (x) $0$
2. (a) $2x + 2$ (b) $3x+6$ (c) $4x + 18$ (d) $2x + 13$ (e) $3x – 27$ (f) $5x + 15$
3. (i) $10a +4b$ (ii) $9a-5$ (iii) $19a^2 + 3a + 19$ (iv) $13a^2b+ 2b^2a + 22$ (v) $3xy + 4x+3y$
4. (i) $6x + 3y$ (ii)

মিলিয়ে দেখি

$-4m^2 + 2m + 4$ (iii) $- 6x – y – 7$ (iv) $- 14a^2 + a + 3$ (v) $x +2x^2 - 3y^2$ (vi) $x^2 + 4xy-3y^2$ 5. (a) $31 x^2y -xy^2$ (b) $b + 16a$ (c) $-2m^2 – 4m^2$ (d) $2a – 2b$ (e) $8p - q – 2r$ (f) $- 3x + 4y$ (g) $4x^2 - 6x$ (h) $5x^2 + 10x + 10$ (i) $4a – 4b + 2ab$ 6. $9x^2 + 4x + 9$ 7. $7x-38$. $- 6x^2 +3x-49$. $- 4x – 10y -4z$ 10. $13x^2$ 11. $6 + 8x +5x^2$

নিজে করি – 6.5 (পৃঃ - 97)

1. (i) 41 (ii) 3 (iii) 34 (iv) 133 (v) 5
2. (i) $\frac{1}{2}$ (ii) 8 (iii) 5 (iv) 6 (v) –28
3. (i) –3 (ii) 5 (iii) –9 (iv) 16 (vi) $-\frac{1}{36}$

নিজে করি - 6.6 (পৃঃ - 100)

1. (i)$14x$ (ii) $– 12x^2$ (iii) $6x^3$ (iv)$0$ (v) $12a^2bc$ (vi) $16x^2y^2$ (vii) $6a^3b^3$ (viii) $16x^2y^2$

নিজে করি - 6.7 (পৃঃ - 103)

1. (i) $a^3b – ab^3$ (ii) $4a^2 + 4ab - 4ac$ (iii) $12a^3b^2 + 6a^2b^3$ (iv) $x^3y^2z-x^2y^3z + xy^2z^3$ (v) $0$
2. (i) $– x^2 + 41x$ (ii) $x^2 + y^2 + z^2 -xy-yz - zx$ (iii) $48x^2 + 18xy – 28x$ (iv) $14 – 3a-12b$

নিজে করি - 6.8 (পৃঃ - 105)

1. (i) $70 – 11x – 3x^2$ (ii) $88 + 16x – 22y - 4xy$ (iii) $4a^2 + 4aby -6ay -6by^2$ (iv) $6x^3y-3xy^2 – 10x^2y^2 +5y^3$ (v) $\frac{x^2}{3} - \frac{47}{90} xy + \frac{y^2}{5}$ (vi) $35 - \frac{6a^3}{63} - \frac{4a^2}{25} + \frac{3a}{45}$

কষে দেখি - 6.3 (পৃঃ - 108)

1. (i) $12ab$ (ii) $4b$ (iii) 3 (iv) $– x^3$ (v) 3 (vi) $x^4$ (vii) $\frac{1}{2}$ (viii) 0 (ix) 0 (x) $3b$ (xi) $y$ (xii) অর্থহীন
2. (a) $– 36x^2yz$ (b) $56x^4y^2$ (c) $24a^4b$ (d) $\frac{1}{3}m^3n^3$ (e) $x^3y^4$ (f) $15x^3yz^3$ (g) $–s^3tu^2$ (h) $-\frac{3}{8}x^3y^4z^4$ (i) $12a^2 + 28ab$ (j) $16a^3 + 40a^2b$ (k) $– 51x^3 + 68x^2$ (l) $3a^2bc +3ab^3c – 2abc^3$ (m) $100x^3y – 1000 x^2y^2$ (n) $10x^2 + 13xy – 3y^2$ (o) $2a^2b - 2b^3 - 6a^3 + 6ab^2$ (p) $3x^2 + 7x + 2$
3. (i) $6x^2$টি (ii) $(12x^2 + 3x)$ বর্গমিটার (iii) $(2x^2 + 12x)$ টাকা (iv) $49x^2$ব.সেমি. (v) $2x$ একক (vi) $81y^3$
4. (i) $8x$ (ii) $– 9y^2$ (iii) $15y^3$ (iv) $-\frac{21}{4}m^2n^2$ (v) $5a – 7b^2$ (vi) $– 16x^6 + 4x^3$ (vii) $3m+4mn$ (viii) $– 9a^3 + 6b^3$ (ix) $– 1 – 2pr + 3p^2qr^2$ (x) $\frac{1}{mn} - \frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2}$
5. (i) 0 (ii) $2ab – 2ca$ (iii) $– 2x$ (iv) $– 2x^2 – x$ (v) 0 (vi) 0

নিজে করি – 10.1 (পৃঃ - 131)

1. (i) 0.76, 0.765, 0.7647 (ii) 0.66, 0.655, 0.6552

গণিতপ্রভা – সপ্তম শ্রেণি

নিজে করি - 10.2 (পৃঃ - 132)

452167-452170–452200, 452000, 450000; 784062-784060, 784100, 784000, 780000

কষে দেখি - 10 (পৃঃ - 132)

1. 42.86 পয়সা; 0.02 পয়সা বেশি 2. প্রায় 146.67 পয়সা, 11.73 টাকা, 10.27 টাকা, 22 টাকা, সমান 3. 299330 কিমি. 4. 1 6. (i) 3.14, 3.143, 3.1429 (ii) 0.21, 0.214, 0.2143 (iii) 0.20, 0.200, 0.2000 (iv) 0.82, 0.825, 0.8246 8. (i) 11 টা 10 মিনিট (ii) 100 টাকা (iii) 1.6 সেমি (iv) 100 গ্রাম

নিজে করি - 11.1 (পৃঃ - 136)

1. (i) $\frac{16}{25}$ (ii) $\frac{36}{49}$ (iii) $\frac{16}{144}$ (iv) $\frac{121}{144}$
2. (i) $\frac{4}{3}$ (ii) $\frac{6}{8}$ (iii) $\frac{12}{11}$ (iv) $\frac{15}{13}$ (v) $\frac{17}{17}$

নিজে করি - 11.2 (পৃ- 137)

1. (i) 3 (ii) 2 (iii) 2 (iv) 2 2) (i) 2 (ii) 5 (iii) 5 (iv) 3

কষে দেখি- 11.1 (পৃঃ - 138)

1. $3\frac{3}{25}$ সেমি 2. (i) $\frac{1}{7}$ (ii) $\frac{6}{9}$ (iii) $\frac{15}{26}$ (iv) $\frac{35}{27}$ (v) $\frac{3}{4}$
2. $\frac{1}{11}$ 4. $\frac{7}{8}$ 5. $\frac{4}{16}$ 6. $1\frac{49}{7}$ 7. $\frac{4}{5}$ 8. 2
3. $\frac{7}{6}$ 4 10. $\frac{2}{5}$, $\frac{4}{5}$ 11. 1 12. $\frac{23}{60}$ 13. $\sqrt{\frac{1}{16}}, \sqrt{\frac{1}{25}}, \sqrt{\frac{1}{36}}, \sqrt{\frac{1}{49}}$
4. 4 15. (i) $\frac{1}{6}$ (ii) $\frac{7}{2}$ (iii) $\frac{11}{16}$ (iv) $\frac{11}{32}$ (v) $\frac{3}{35}$

নিজে করি - 11.3 (পৃ- 142)

1. (i) 0.49 (ii) 0.0256 (iii) 0.0064 (iv) 0.0625
2. (ii) 1.44
3. (i) 2.1 (ii) 1.5 (iii) 0.16 (iv) 0.22

নিজে করি - 11.4 (পৃঃ- 143)

1. 0.016 2) 0.213 3) 1.03 4) 8.7

নিজে করি - 11.5 (পৃঃ- 144)

2.24,2.236 ও 2.65,2.646

মিলিয়ে দেখি

কষে দেখি - 11.2 (পৃঃ - 144)

1. 5.7সেমি. 2. 2.25 মিটার 3. 0.72 4. 0.18 5. 17.205 6. প্রথম বর্গক্ষেত্রের, 0.18 মিটার
2. 0.5 8. (i) 1.6 (ii) 2.2 (iii) 2.4 (iv) 2.6 (v) 0.213 (vi) 0.013 (vii) 8.729 (viii) 13.057 (ix) 74.2
3. 1.05 10. 3.25 11. 15.6 12. 0.000004 13. (i) 2.45 (ii) 2.83 (iii) 3.317 (iv) 3.464
4. 3.87, 0.0231 কম

নিজে করি - 12.1 (পৃঃ-152)

i) a = x, b=3, $x^2+6x+9$ ii) a = p, b=9, $p^2+18p+81$ iii) a=6, b=-x, $36-12x+x^2$ iv) a=y, b=-2, $y^2-4y+4$ v) a=mn, b=l², $m^2n^2+2mnl^2+l^4$ vi) a=6x, b=3, $36x^2+36x+9$ vii) a=4x, b=5y, $16x^2+40xy+25y^2$ viii) a=pqc, b=2, $p^2q^2c^2+4pqc+4$ ix) a=$\frac{5}{k}$, b=3, $\frac{25}{k^2}+\frac{30}{k}+9$ x) a=$\frac{3}{r}$, b=$\frac{2}{p}$, $\frac{9}{r^2}+\frac{12}{rp}+\frac{4}{p^2}$ ix) a=$\frac{1}{q}$, b=3, $\frac{1}{q^2}+\frac{3}{q}+9$ (x) a=$\frac{3}{r}$, b=$\frac{2}{p}$, $\frac{9}{r^2}+\frac{12}{rp}+\frac{4}{p^2}$ (xi) a=$\frac{p}{q}$, b=n, $\frac{p^2}{q^2}+\frac{2pn}{q}+n^2$ xii) a=$m^2$, b=$n^2$, $m^4+2m^2n^2+n^4$ xiii) a=3xy, b=4z, $9x^2y^2+24xyz+16z^2$ xiv) a=2x, b=3y+z, $4x^2+9y^2+z^2+12xy+6yz+4zx$ xv) a=100,b=2,10404 xvi) a=p,b=q+r+s, $p^2+q^2+r^2+s^2+2pq+2pr+2qr+2qs+2rs+2ps$

নিজে করি - 12.2 (পৃঃ-153)

(i) a=x, b=5, $x^2-10x+25$ (ii) a=m, b= n, $m^2-2mn+n^2$ (iii) a=10, b=x, $100-20x+x^2$ (iv) a=x, b=-y, $x^2+2xy+y^2$ (v) a=3x, b=y, $9x^2-6xy+y^2$ (vi) a=4m, b=-2,$16m^2+16m+4$ (vii) a=5y, b=-x, $25y^2+10xy+x^2$ (viii) a=ce, b=fg, $c^2e^2-2cefg+f^2g^2$ (ix) a=px, b=$\frac{1}{2}$, $p^2x^2-px+\frac{1}{4}$ (x) a=p+q, b=r, $p^2+q^2+r^2+2pq-2qr-2pr$ (xi) a=p, b=q-r, $p^2+q^2+r^2-2pq-2qr+2pr$ (xii) a=$\frac{2}{3}x$, b=$\frac{3}{4}y$, $\frac{4}{9}x^2-xy+\frac{9}{16}y^2$ (xiii) a=$3m^3$, b=$4n^3$, $9m^6-24m^3n^3+16n^6$ (xiv) a=2x+y, b=z, $4x^2+y^2+z^2 +4xy-2yz-2zx$ (xv) a=1000, b=1, 998001 (xvi) a=p+q, b=r+s, $p^2+q^2+r^2+s^2+2pq-2pr-2ps-2qr-2qs+2rs$

কষে দেখি - 12.1 (পৃঃ- 155)

1. (ii) $(a+b)^2$
2. (ii) 49
3. (iii) $2ab$ বা $-2ab$
4. (iii) 3 5.(i) $\frac{1}{64}$ 6.(i) $k = \pm3$ (ii) 2,-2 (iii) 2 (iv) $k= -6$
5. (i) $q^2$ (ii) $(p+q)^2$
6. (i) $(4a-5c)^2$ (ii) $(2p-\frac{1}{2})^2$ (iii) $(1+\frac{1}{2})^2$ (iv) $(3a+4b)^2$
7. (i) 81 (ii) 81 (iii) 81 (iv) 169
8. (i) 20,104 (ii) 624 (iii) $\frac{53}{28}$ (vi) $(2x+5y)^2+(2x-5y)^2$ (vii) $( \frac{1-x}{2} )^2-( \frac{1+x}{2} )^2$ (আরও সমাধান হতে পারে)

কষে দেখি-12.2 (পৃঃ- 161)

1. (i) $x^2+8x+7$ (ii) $x^2-10x+16$ (iii) $x^2+3x-54$ (iv) $4x^2-1$ (v) $x^2y^2-2xy -8$ (vi) $a^4+a^2-20$

গণিতপ্রভা – সপ্তম শ্রেণি

3. (i) 65 (ii) 24 (iii) 6 (iv)14 (v) 18 (vii) 21 (viii) 7 (x) 34 $\frac{2}{3}$ (xi) $23\frac{4}{7}$ (xii) 5 (xvii) 18

কষে দেখি -12.3 (পৃঃ- 167)

1. (i)1200 (ii) 3.36 (iii) 6396 (iv) 0.9775 (v) 3000
2. (i) 81 (ii) a=2 (iii) 4+x
3. (i) $(5l+4m)$ $(5l-4m)$ (ii) $(7x^2+6y^2)$ $(7x^2-6y^2)$ (iii) $(3a+2b)a$ (iv) $(x+y+a+b)$ $(x+y-a-b)$ (v) $4x(y-z)$ (vi) $4m(p+q)$
4. (i) $c^4-d^4$ (ii) $1-81x^8$ (iii) $a^{16}-b^{16}$
5. (i) $(4c^2+9d^2)(2c+3d)(2c-3d)$ (ii) $(p^2q^2+r^2s^2)(pq+rs)(pq-rs)$ (iii) $(9+x^2)(3+x)(3-x)$ (iv) $(25+a^2b^2)(5+ab)(5-ab)$
6. $2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4$
7. $a^4+a^2+1$
8. 16
9. $(2x+1)^2- (a-4)^2$
10. $(a-\frac{1}{a})^2-1^2$

কষে দেখি - 14 (পৃঃ- 177)

1. (i) তিনটি (ii) একটি (iii) তিনটি (iv) একটি (v) সমবাহু ত্রিভুজের

নিজে করি – 15.1 (পৃ: 186)

10.5 কিমি.

কষে দেখি - 15 (পৃঃ - 187)

1. শনিবার, 4কিমি., সরল সমানুপাতিক
2. মঙ্গলবার, 2 মিনিট, ব্যস্তসমানুপাতি
3. ঘন্টায়18 কিমি.
4. $6$ সেকেন্ড
5. $7$ঘন্টা $48$মিনিট
6. 16:5
7. 3 ঘন্টা 15 মিনিট
8. 50 কিমি
9. 202.5 কিমি.
10. $8\frac{2}{5}$ সেকেন্ড
11. ঘন্টায় 12.96 কিমি.
12. 21 সেকেন্ড
13. 250 মিটার
14. 66 মিটার, 59.4কিমি./ঘ.
15. 65 মিটার, 39.6 কিমি./ঘ.
16. 180 মিটার
17. 125 মিটার, 45 কিমি./ঘ. 20.1 মিনিট

নিজে করি - 17.2 (পৃঃ - 201)

1. 630 বর্গমিটার 2) 46,170 টাকা 3) 4,320 টাকা 4) 27,500 টাকা

নিজে করি - 17.3 (পৃঃ - 203)

1. 512 বর্গমিটার 2) 1344 বর্গ মিটার

কষে দেখি - 17 (পৃঃ - 204)

2. (i) 16 সেমি. (ii) 25 বর্গমিটার (iii) 40 বর্গসেমি. (iv) 10000 (v) 0.0001 (vi) 5 বর্গমিটার = 5 মিটার $\times$ মিটার এবং 5 মিটার বর্গ = 5 মিটার $\times$ 5 মিটার (ix) 36 বর্গসেমি. (x) 25
3. (a) 64 বর্গসেমি. (b) 60 বর্গসেমি. (c) 516 বর্গসেমি.
4. 44 বর্গসেমি., 92 বর্গসেমি.
5. (i) 40 মিটার, 28 মিটার (ii) 864 বর্গমিটার (iii) 256 বর্গমিটার
6. 84 বর্গমিটার
7. 1120 টাকা
8. 34 মিটার, 17 মিটার, 102 মিটার
9. 24 মিটার, 12 মিটার
10. 0.395 বর্গমিটার, 6.48 বর্গমিটার
11. 38000 টাকা, 481.25 বর্গমিটার
12. 64 বর্গমিটার, 72 বর্গমিটার
13. 25 মিটার
14. 6000 টি
15. 240.44 বর্গমিটার, 6011 টি
16. 66 বর্গসেমি., 136 বর্গসেমি., 90 বর্গসেমি., 90 বর্গসেমি.
17. (i) 3600 টাকা (ii) 2496 টাকা (iii) 2277.60 টাকা (iv) 17717.40 টাকা
18. 100800 টাকা

মিলিয়ে দেখি

কষে দেখি - 18.2 (পৃঃ - 216)

1. i) সমদ্বিবাহু (ii) সমবাহু (iii) 4 (iv) 2 (v) 4,2 (vi) সামান্তরিক (vii) (a) দুটি (b) সুষমপঞ্চভূজ (ix) 60,6 (x) সমদ্বিবাহু (xi) কর্ণদ্বয়ের (xii) 180 (xiii) 120 (xiv) 90 (xv) সামান্তরিক
2. (a) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (b) সামান্তরিক (c) 6 টি (d)[ ]

নিজে করি – 19.1 (পৃঃ - 221)

1. $2\times2\times3\timesxxxxy(x+2)$
2. $2\times3\times3\times yxzxz(2y+3z)$
3. $2\times2\times2\times2\times xxyxz(x+y)$
4. $3\times5\times pxqxq(p+3q)$

নিজে করি – 19.2 (পৃঃ - 224)

1. (i)2(1+7x) (ii) 5(x-4y) (iii) 3(2x-y) (iv) 3a(a-4)
2. (i) 2,a,2a (ii) x (iii) 2, 4, y, z, yz, 2y, 2z, 2yz, 4y, 4z, 4yz (iv) 7, a, b, 7a, 7b, ab, 7ab

নিজে করি – 19.3 (পৃঃ - 224)

1. (i) (x+1)(y+3) (ii) (q+2)(p-1) (iii) (3y+2)(2x+1) (iv) (2y+1)(5x+1)

কষে দেখি- 19.1 (পৃঃ - 225)

1. (i) $7\times x \times xy$ (ii) $3\times3\times xx \times xy$ (iii) $2\times2\times2\times2\times a\times bxb\times c$ (iv) $-5\times5\times1\times m\times n$ (v) $2\times2\times3 \times \times \times (2 + x)$ (vi) $-5\times pxq\times (p^2 + 8)$ (vii) $3\times7\times x \times yxyx(3x - 2)$ (viii) $11\times11\times mxnx (m^2 - n)$
2. (i) 11, x, 11x (ii) 7, a, b, 7a, 7b, 7ab (iii) -1, -n, -1, nl, -nl, n, 1 (iv) 2, 3, 6, a, b, 2a, 2b, 3a, 3b, 6a, 6b, ab, 2ab, 3ab, 6ab (v) 2 (vi) 3, 9, x, 3x, 9x (vii) 1
3. (i) 5(1+2x) (ii) 2(x - 3) (iii) 7(m - 2n) (iv) 3x(6y + 7z) (v) 2y(2x + 3z) (vi) xy(7z - 6) (vii) 7a(a + 2) (viii) -5(3m - 4) (ix) 2ab(3a+4b), (x) a(3a - b²) (xi) bc(a - d) (xii) $2\times2(15xy^3 + xy - 2)$ (xiii) $xyz(x + y + z)$ (xiv) $a(a^2 - a + 1)$ (xv) $xxyy(z^2 + 1 + q^2)$
4. (i) $(x + 1)(y + 2)$ (ii) $(b + 1)(a - 5)$ (iii) $(2x - 3)(3y + 2)$ (iv) $(3 - 7n)(5m + 3)$ (v) $(a + b)(x - y)$ (vi) $(1 - ab)(c - 9)$

কষে দেখি- 19.2 (পৃঃ - 228)

1. (i) $(x + 7)(x + 7)$ (ii) $(2m - 9)(2m - 9)$ (iii) $(5x + 3)(5x + 3)$ (iv) $(11b - 4)(11b -4)$ (v) $xxyy (x+2)(x-2)$ (vi) $(a^2 + 2b^2)(a^2 + 2b^2)$ (vii) $2\times2 (x+2)(x-2)$ (viii) $(11+6x)(11-6x)$ (ix) $(xy + pq)(xy - pq)$ (x) $5(4m + 5)(4m - 5)$ (xi) $a(x+y)(x-y)$ (xii) $(1 + m + n)(1 - m - n)$ (xiii) $(3a - 3b - 2c)(a+b)$ (xiv) $(x-3y)(x+y)$ (xv) $(x+3y + z)(x+3y - z)$ (xvi) $(a + b - c)(a - b + c)$ (xvii) $c(b - a)(2ab - bc - ca)$ (xviii) $(x + y +3z)(x - y - 3z)$ (xix) $(x -y)(x + y + 4)$ (xx) $(a + b - c - d )(a - b - c +d)$ (xxi) $(a - b + c)(b - a + c)$ (xxii) $(6x + 4a + 3b)(6x - 4a - 3b)$ (xxiii) $(a - b + 1)(a+b-1)$ (xxiv) $(a + b - 2)(a - b)$ (xxv) $(ac - bd + bc +ad)(ac - bd - bc - ad)$ (xxvi) $(a - b)(a + b - 4c)$ (xxvii) $(a+b+c+d)(a - b - c + d)(a + b - c - d)(a - b + c - d)$ (xxviii) $(3x + y - z)(x - y - z)$
2. (i) $(9x^2 + 6xy + 2y^2)(9x^2 - 6xy + 2y^2)$ (ii) $(p^2 + 3pq - 2q^2)(p^2 - 3pq - 2q^2)$ (iii) $(x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 - 2xy + 2y^2)(x^2 + 2y^2)(x^2 - 2y^2)$ (iv) $(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2)$ (v) $(x^2 + y^2)(3x^2 - y^2)$ (vi) $(x^2+x+1)(x^2-x+1)$ (vii) $(x^2 + 4y^2)(x^2 + 2y^2)$ (viii) $(z - x + y)(z -3x - y)$ (ix) $(x + y)(x - y)(3x^2-y^2)$ (x) $(p^2 + 3q^2)(p^2 - 5q^2)$ (xi) $(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2)(x^4 - x^2y^2 + y^4)$

গণিতপ্রভা – সপ্তম শ্রেণি

কষে দেখি- 20 (পৃঃ - 239)

2. (i) সমান (ii) সামান্তরিক (iii) সমান্তরাল (iv) আয়তক্ষেত্র (v) দুই (vi) সমকোণে (vii) সমান (viii) সামান্তরিক (ix) সমদ্বিখণ্ডিত

নিজে করি – 22.1 (পৃঃ - 252)

1. x = 5 2) x = 6 3)x = 6 4)x =6

নিজে করি – 22.2 (পৃঃ - 258)

1. x=12
2. y = 13
3. x=5
4. y= $\frac{2}{3}$
5. x = 2

কষে দেখি- 22.1 (পৃঃ - 253)

1. (a) সমীকরণ, x (b) সমীকরণ, x (c) সমীকরণ, t (d) সমীকরণ, t (e) সমীকরণ, x (h) সমীকরণ,y (i) সমীকরণ, x
2. (i) $3x = 33$ (ii) $5y = 65$ (iii) $x+2 = 18$ (iv) $\frac{x}{5} = 5$
3. সিদ্ধ করছে না

(i)

p	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
p+12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22

সিদ্ধ করছে না

(ii) | m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |---|---|---|---|---|---|---|---| | 6m | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 |

সিদ্ধ করছে না

(iii)

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	2
	5	5	5	5	5	5	5	5	5

সিদ্ধ করছে না

(iv)

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7-x	6	5	4	3	2	1	0	-1	-2	-3

সিদ্ধ করছে না সিদ্ধ করছে না

কষে দেখি - 22.2 (পৃঃ - 259)

1. (a) $7x = 42$ (b) $4x + 5 = 3(x + 5)$ (c) $x + x - 5 + 2x = 187$ (d) $x - (3895 - x) = 1871$ (e) $12x - 48 = \frac{12x}{5}$ (f) $x - (\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x) = 160$ (g) $10\times5 + x = 11x$ (h) $100xy + 10\times 7+0 = 114y$

কষে দেখি - 22.3 (পৃঃ - 263)

(i) $x = \frac{7}{6}$ (ii) $x = 0$ (iii) $x = 3$ (iv) $x = 6$ (v) $x = 2$ (vi) $y = 5$ (vii) $x = 4$ (viii) $x = \frac{7}{8}$ (ix) $x = -3$ (x) $x = -1$ (xi) $x = 3\frac{9}{10}$ (xii) $x = - \frac{3}{7}$ (xiii) $x = -1$ (xiv) $x = 2$ (xv) $x = 13\frac{27}{4}$ (xvi) $t = 4\frac{2}{5}$ (xvii) $x = \frac{3d - 2b}{2a - 3c}$ (xviii) $x = 2.2$ (xix) $8.7$ (xx) $3.8$

কষে দেখি - 22.4 - (পৃঃ - 265)

1. 1100টাকা
2. দৈর্ঘ্য 120 মিটার, প্রস্থ 40 মিটার
3. মঞ্জুকে 50 টাকা, কণাকে 70 টাকা এবং অমলকে 50 টাকা
4. 12 টি
5. 1536 বর্গ মিটার
6. 5 টাকার মুদ্রা 11টি এবং 10 টাকার মুদ্রা 9টি
7. 90°
8. 75,000 টাকা
9. 14 কিমি/ঘন্টা
10. ভাই-এর বয়স 4 বছর এবং মারিয়ার বয়স 12 বছর।