21. চতুর্ভুজ অঙ্কন 📐

আমরা নানা ধরনের চতুর্ভুজ কেটে পিচবোর্ডে আটকেছি। সেই চতুর্ভুজ ভাঁজ করে যেগুলি পেয়েছি সেগুলি লিখেছি।

আজ নানা দৈর্ঘ্যের কাঠি দিয়ে সুতো বেঁধে নানা ধরনের চতুর্ভুজ তৈরি করব।

কৌশিক দুটি $4 \text{ সেমি.}$ ও দুটি $6 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের কাঠি বসিয়ে আয়তক্ষেত্র তৈরি করল।

রমাও কৌশিকের মতো দুটি $4 \text{ সেমি.}$ ও দুটি $6 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের কাঠি দিয়ে আয়তক্ষেত্র তৈরি করার চেষ্টা করল। কিন্তু ঠিকমতো বাঁধতে পারল না। তাই একটু বেঁকে গেল। একরকম সামান্তরিক পেল।

আমিও একই মাপের কাঠি দিয়ে করলাম কিন্তু অন্যরকম সামান্তরিক পেলাম।

দেখছি, একই মাপের কাঠি দিয়ে নানা ধরনের চতুর্ভুজ তৈরি করা যায়। ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকলে নির্দিষ্ট ত্রিভুজ পাব। কিন্তু চতুর্ভুজের চারটি বাহুর মাপ জানা থাকলেও কোনো নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ পাব না। তাহলে নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ পেতে হলে কি কি শর্তের প্রয়োজন? 🤔

জয়িতা আরও একটি কাঠি কোনাকুনি আটকে একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ তৈরি করার চেষ্টা করল।

জয়িতা করল $\rightarrow$

এবার একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ পেলাম,

... নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ পাওয়ার জন্য শুধু চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানলেই হবে না। তাদের একটি কর্ণের দৈর্ঘ্যও জানতে হবে। 💡

চতুর্ভুজ অঙ্কন অধ্যায় : 21

আগে একটি নির্দিষ্ট ত্রিভুজ আঁকার জন্য যেগুলি জেনেছি সেগুলি লিখি।

1. তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য
4. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে অতিভুজ ও সমকোণ সংলগ্ন যে কোনো একটি বাহু।

এবার কয়েকটি জানা শর্ত নিয়ে নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ অঙ্কন করব।

i) চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য ও একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য জানা। ii) চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য ও একটি কোণের মাপ জানা। iii) তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ও দুটি অন্তর্ভুক্ত কোণের মাপ জানা। iv) দুটি সন্নিহিত বাহু ও তিনটি কোণের মাপ জানা। v) যখন কোনো বিশেষ ধর্ম জানা আছে। [যেমন : বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য জানা]

আমরা ঠিক করেছি কৌশিক বিভিন্ন বাহু ও কোণের মাপ ব্ল্যাকবোর্ডে লিখবে। রমা সেই অনুযায়ী তার খাতায় খসড়া ছবি করবে। আমি ও জয়িতা সেই মাপ অনুযায়ী খাতায় পেনসিল কম্পাস ও স্কেলের সাহায্যে চতুর্ভুজ আঁকার চেষ্টা করব।

1️⃣ কৌশিক লিখল— $AB = 4 \text{ সেমি.}$, $BC = 3 \text{ সেমি.}$ $CD = 5.5 \text{ সেমি.}$, $DA = 5 \text{ সেমি.}$, ও $BD = 6.5 \text{ সেমি.}$ হলে $ABCD$ চতুর্ভুজ আঁকার চেষ্টা করি।

রমা একটি খসড়া ছবি আঁকল:

আমি স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে আঁকার চেষ্টা করলাম।

A	$4 \text{ সেমি.}$	B
B	$3 \text{ সেমি.}$	C
C	$5.5 \text{ সেমি.}$	D
D	$5 \text{ সেমি.}$	A
B	$6.5 \text{ সেমি.}$	D

চতুর্ভুজ অঙ্কন অধ্যায় : 21 গণিতপ্রভা --- সপ্তম শ্রেণি

1. প্রথমে স্কেলের সাহায্যে $BX$ একটি রশ্মি এঁকে পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে $6.5 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে $BD$ সরলরেখাংশ কেটে নিলাম।

2. তারপর রমার পেনসিল দিয়ে আঁকা খসড়া ছবি দেখে ত্রিভুজের বাহু - বাহু - বাহু পদ্ধতিতে ত্রিভুজ $ABD$ আঁকলাম।

3. $BD$ সরলরেখাংশের যে দিকে $A$ বিন্দু আছে $C$ বিন্দু তার বিপরীত দিকে আছে।

তাই $D$ বিন্দুকে এবং $B$ বিন্দুকে কেন্দ্র করে যথাক্রমে $5.5 \text{ সেমি.}$ এবং $3 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘের ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি বৃত্তচাপ আঁকলাম। বৃত্তচাপ দুটি পরস্পরকে $C$ বিন্দুতে ছেদ করল। $B,C$ এবং $D,C$ যোগ করে চতুর্ভুজ $ABCD$ পেলাম।

যেখানে $AB = 4 \text{ সেমি.}$, $BC = 3 \text{ সেমি.}$ $CD = 5.5 \text{ সেমি.}$, $DA = 5 \text{ সেমি.}$, ও $BD = 6.5 \text{ সেমি.}$।

নিজে করি-21.1 📝

1. আমি একটি চতুর্ভুজ $REST$ আঁকি যার $RE = 6 \text{ সেমি.}$, $ES = 4.5 \text{ সেমি.}$, $ST = 5 \text{ সেমি.}$, $TR = 5.5 \text{ সেমি.}$ ও $ET = 7.5 \text{ সেমি.}$।
2. আমি একটি সামান্তরিক আঁকি যার সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য $5 \text{ সেমি.}$ ও $8 \text{ সেমি.}$ এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য $10 \text{ সেমি.}$। [সংকেত: সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলি সমান। অতএব, চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $5 \text{ সেমি.}$, $8 \text{ সেমি.}$, $5 \text{ সেমি}$, ও $8 \text{ সেমি.}$]
3. আমি একটি খসড়া ছবি করে দেখি $LAND$ চতুর্ভুজটি আঁকা সম্ভব কিনা, যেখানে $LA = 4 \text{ সেমি.}$, $AN = 5 \text{ সেমি.}$, $ND = 4 \text{ সেমি.}$, $DL = 6.5 \text{ সেমি.}$ ও $AD = 10 \text{ সেমি.}$।
4. আমি একটি রম্বস আঁকি যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য $3 \text{ সেমি.}$ এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য $10 \text{ সেমি.}$। [সংকেত: রম্বসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান]

চতুর্ভুজ অঙ্কন অধ্যায় : 21

2️⃣ কোন চতুর্ভুজের দুটি কর্ণের দৈর্ঘ্য ও যেকোন তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকলে নির্দিষ্ট চতুর্ভুজটি আঁকার চেষ্টা করি।

কৌশিক লিখল — $PQRS$ চতুর্ভুজে $PQ = 6 \text{ সেমি.}$, $QR = 4.5 \text{ সেমি.}$, $PS = 5.5 \text{ সেমি.}$, $PR = 9 \text{ সেমি.}$, $QS = 7 \text{ সেমি.}$।

রমা একটি খসড়া ছবি আঁকল:

আমি স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে আঁকার চেষ্টা করলাম।

| P | $6 \text{ সেমি.}$ | Q | | Q | $4.5 \text{ সেমি.}$ | R | | P | $5.5 \text{ সেমি.}$ | S | | P | $9 \text{ সেমি.}$ | R | | Q | $7 \text{ সেমি.}$ | S |

(i) প্রথমে স্কেলের সাহায্যে $QX$ একটি রশ্মি এঁকে $QX$ রশ্মি থেকে পেনসিল কম্পাসের সাহয্যে $7 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের $QS$ সরলরেখাংশ কেটে নিলাম।

(ii) এরপর $PQS$ একটি ত্রিভুজ আঁকলাম (বাহু-বাহু -বাহু পদ্ধতিতে)

(iii) এবার $R$ বিন্দু পাওয়ার জন্য $P$ বিন্দুকে কেন্দ্র করে $QS$-এর যেদিকে $P$ বিন্দু আছে তার বিপরীত দিকে $9 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ আঁকলাম। আবার $Q$ বিন্দুকে কেন্দ্র করে $4.5 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একই দিকে আর একটি বৃত্তচাপ আঁকলাম। চাপ দুটি পরস্পরকে $R$ বিন্দুতে ছেদ করল।

$QR$ ও $SR$ যোগ করে $PQRS$ চতুর্ভুজ পেলাম

যেখানে PQ = \text{_______} সেমি. QR = \text{_______} সেমি. PS = \text{_______} সেমি. কর্ণ PR = \text{_______} সেমি. কর্ণ QS = \text{_______} সেমি.

অধ্যায় : 21 গণিতপ্রভা -- সপ্তম শ্রেণি

নিজে করি-21.2 📝

1. একটি চতুর্ভুজ $GOLD$ আঁকি যার দুটি কর্ণ $GL = 8 \text{ সেমি.}$ ও $DO = 10 \text{ সেমি.}$ এবং অপর তিনটি বাহু $GO = 6 \text{ সেমি.}$, $OL = 5 \text{ সেমি.}$ ও $DL = 5.6 \text{ সেমি.}$। $GD$ - এর দৈর্ঘ্য স্কেলদিয়ে মেপে লিখি।
2. একটি রম্বস $REST$ আঁকি যার দুটি কর্ণ $RS = 6.8 \text{ সেমি.}$ ও $ET = 7.2 \text{ সেমি.}$।

[সংকেত: রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে \text{_______} সমদ্বিখন্ডিত করে। প্রথমে জ্যামিতিক উপায়ে $ET$ কর্ণের লম্ব সমদ্বিখন্ডক আঁকব। পরে $ET$ কর্ণের মধ্যবিন্দুকে কেন্দ্র করে $ET$ কর্ণের লম্ব সমদ্বিখন্ডক থেকে $RS$ কর্ণের অর্ধেক দৈর্ঘ্য লম্বসমদ্বিখন্ডকের উভয় পাশে কেটে রম্বস পাব]

3️⃣ চতুর্ভুজের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য ও নির্দিষ্ট দুটি বাহুর অন্তর্ভুক্ত একটি কোণের মাপ জানা। নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকতে পারব কিনা দেখি।

$ABCD$ চতুর্ভুজের $AB = 9 \text{ সেমি.}$, $BC = 6 \text{ সেমি.}$, $CD = 7 \text{ সেমি.}$, $DA = 8 \text{ সেমি.}$ এবং $\angle ABC = 60°$, $ABCD$ চতুর্ভুজটি আঁকার চেষ্টা করি।

রমা একটি খসড়া ছবি আঁকল:

i) জয়িতা স্কেল ও পেনসিলের সাহায্যে $9 \text{ সেমি.}$, $6 \text{ সেমি.}$, $7 \text{ সেমি.}$ ও $8 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের $4$টি সরলরেখাংশ আঁকল।

A	$9 \text{ সেমি.}$	B
B	$6 \text{ সেমি.}$	C
C	$7 \text{ সেমি.}$	D
D	$8 \text{ সেমি.}$	A

ii) এরপর স্কেল ও পেনসিলের সাহায্যে $BY$ একটি রশ্মি আঁকলাম। $B$ বিন্দুতে পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে $60°$ কোণ $\angle XBY$ আঁকলাম।

iii) $BX$ ও $BY$ রশ্মির উপর $A$ ও $C$ বিন্দু আছে। তাই $B$ বিন্দুকে কেন্দ্র করে $BX$ ও $BY$-এর উপর যথাক্রমে $9 \text{ সেমি.}$ ও $6 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি বৃত্তচাপ আঁকলাম এবং $A$ ও $C$ বিন্দু পেলাম।

চতুর্ভুজ অঙ্কন অধ্যায় : 21

iv) $A$ ও $C$ বিন্দুকে কেন্দ্র করে যথাক্রমে $8 \text{ সেমি.}$ ও $7 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি বৃত্তচাপ আঁকলাম। এরা পরস্পরকে $D$ বিন্দুতে ছেদ করল। $AD$ ও $CD$ যোগ করে $ABCD$ চতুর্ভুজ পেলাম যার

AB = \text{_______} সেমি. BC = \text{_______} সেমি. DC= \text{_______} সেমি. ও DA = \text{_______} সেমি. এবং \angle ABC = \text{_______} ডিগ্রি

4️⃣ একটি সামান্তরিক $PQRS$ আঁকি যার সন্নিহিত দুটি বাহু $PQ = 6 \text{ সেমি.}$ ও $QR = 7.5 \text{ সেমি.}$ এবং $\angle PQR = 45°$

রমা একটি খসড়া ছবি আঁকল:

i) জয়িতা স্কেল ও পেনসিলের সাহায্যে $6 \text{ সেমি.}$ ও $7.5 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের দুটি সরলরেখাংশ আঁকল।

| $6 \text{ সেমি.}$ | |---|--- | $7.5 \text{ সেমি.}$ |

ii) এবার স্কেলের সাহায্যে $QY$ একটি রশ্মি আঁকল এবং $Q$ বিন্দুতে পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে $45°$ কোণ $\angle YQX$ আঁকল।

iii) $QX$ ও $QY$ রশ্মির উপর যথাক্রমে \text{_______} ও \text{_______} বিন্দু আছে। তাই $QX$ ও $QY$ রশ্মির থেকে $6 \text{ সেমি.}$ ও $7.5 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের সমান করে যথাক্রমে $QP$ ও $QR$ সরলরেখাংশ দুটি কেটে নিলাম।

অধ্যায় : 21 গণিতপ্রভা -- সপ্তম শ্রেণি

iv) $P$ ও $R$ বিন্দুকে কেন্দ্র $\angle XQY$-এর ভিতরের দিকে করে যথাক্রমে $7.5 \text{ সেমি.}$ ও $6 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ্য নিয়ে দুটি বৃত্তচাপ আঁকলাম যারা পরস্পরকে \text{_______} বিন্দুতে ছেদ করল। $PS$ ও $RS$ যোগ করে $PQRS$ সামান্তরিক পেলাম।

নিজে করি- 21.3 📝

1. একটি চতুর্ভুজ $LAND$ আঁকি যার $LA = 6.5 \text{ সেমি.}$, $AN = 5.4 \text{ সেমি.}$, $ND = 4 \text{ সেমি.}$, $DL = 3.5 \text{ সেমি.}$, $\angle LAN = 45°$
2. একটি সামান্তরিক $GATE$ আঁকি যার সন্নিহিত বাহু দুটি $GA = 7 \text{ সেমি.}$ ও $AT = 5 \text{ সেমি.}$ এবং $\angle GAT = 45°$
3. আমি একটি আয়তক্ষেত্র $RICH$ আঁকি যার $RI = 4 \text{ সেমি.}$ এবং $CI = 7.5 \text{ সেমি.}$। [সংকেত : আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহু সমান এবং প্রতিটি কোণ \text{_______} ডিগ্রি ]
4. একটি রম্বস আঁকি যার একটি কোণ $60°$ এবং প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য $6.5 \text{ সেমি.}$।
5. একটি বর্গক্ষেত্র $PATH$ আঁকি যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য $8 \text{ সেমি.}$।

5️⃣ একটি চতুর্ভুজ আঁকি যার তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ও তাদের অন্তর্ভুক্ত দুটি কোণ জানি।

$ABCD$ একটি চতুর্ভুজ আঁকি যার $AB = 4.2 \text{ সেমি.}$, $BC = 5.5 \text{ সেমি.}$, $CD = 6 \text{ সেমি.}$ এবং $\angle ABC = 110°$ এবং $\angle BCA = 70°$ ।

রমা একটি খসড়া ছবি আঁকল:

1. প্রথমে চাঁদার সাহায্যে $\angle EFG = 110°$ ও $\angle PQR = 70°$ কোণ আঁকলাম। তারপর স্কেলের সাহায্যে $4.2 \text{ সেমি.}$, $5.5 \text{ সেমি.}$ ও $6 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের তিনটি সরলরেখাংশ আঁকলাম।

| $5.5 \text{ সেমি.}$ | |---|--- | $4.2 \text{ সেমি.}$ | | $6 \text{ সেমি.}$ |

চতুর্ভুজ অঙ্কন অধ্যায় : 21

(ii) $\angle EFG = 110°$-এর সমান করে $\angle XBY$ কোণ আঁকলাম। $BX$ ও $BY$ রশ্মির উপর যথাক্রমে \text{_______} ও \text{_______} বিন্দু আছে। তাই পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে $BX$ ও $BY$ রশ্মি থেকে যথাক্রমে $4.2 \text{ সেমি.}$ ও $5.5 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের দুটি সরলরেখাংশ $BA$ ও $BC$ কেটে নিলাম।

(iii) এবার $\angle PQR = 70°$-এর সমান করে $C$ বিন্দুতে $\angle BCZ$ আঁকলাম।

(iii) $CZ$ রশ্মি থেকে $6 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ $CD$ কেটে নিলাম। $A$ ও $D$ যোগ করে $ABCD$ চতুর্ভুজ পেলাম যার

AB = \text{_______} সেমি. BC = \text{_______} সেমি. CD = \text{_______} সেমি. \angle ABC = \text{_______} ডিগ্রি \angle BCD = \text{_______} ডিগ্রি

নিজে করি- 21.4 📝

1. একটি চতুর্ভুজ $PLAN$ আঁকি যার $PL = 4.6 \text{ সেমি.}$, $LA = 5.5 \text{ সেমি.}$, $AN = 5 \text{ সেমি.}$ এবং $\angle PLA = 60°$ ও $\angle LAN = 90°$

অধ্যায় : 21 গণিতপ্রভা -- সপ্তম শ্রেণি

6️⃣ একটি চতুর্ভুজ আঁকি যার দুটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য ও তিনটি কোণের মাপ জানা আছে।

একটি চতুর্ভুজ $TRUE$ আঁকি যার $TR = 6.5 \text{ সেমি.}$, $RU = 4 \text{ সেমি.}$, $\angle RTE = 60°$, $\angle TRE = 100°$ ও $\angle RUP = 100°$।

রমা একটি খসড়া ছবি আঁকল:

| $6.5 \text{ সেমি.}$ | |---|--- | $4 \text{ সেমি.}$ |

i) প্রথমে একটি সরলরশ্মি $TZ$ থেকে $6.5 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ $TR$ কেটে নিলাম।

ii) এবার পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে $TR$ সরলরেখাংশের $T$ বিন্দুতে $60°$ কোণ $\angle XTZ$ এবং $R$ বিন্দুতে $100°$ কোণ $\angle TRY$ আঁকলাম।

iii) $RY$ রশ্মির উপর $U$ বিন্দু অবস্থিত। $RY$ রশ্মি থেকে $4 \text{ সেমি.}$ দৈর্ঘ্যের $RU$ সরলরেখাংশ কেটে নিলাম এবং $U$ বিন্দুতে $100°$ কোণ $\angle RUM$ আঁকলাম। $UM$ রশ্মি $RX$ রশ্মিকে $E$ বিন্দুতে ছেদ করল।

.. $TRUE$ চতুর্ভুজ পেলাম যার $TR = 6.5 \text{ সেমি.}$ $RU = 4 \text{ সেমি.}$ $\angle ETR = 60°$ $\angle TRU = 100°$, $\angle RUE = 100°$

নিজে করি- 21.5 📝

একটি চতুর্ভুজ $HEAR$ আঁকি যেখানে $HE = 5 \text{ সেমি.}$, $RH = 6.8 \text{ সেমি.}$ $\angle EHR = 90°$, $\angle HEA = 120°$ ও $\angle HRA = 70°$

চতুর্ভুজ অঙ্কন অধ্যায় : 21

কষে দেখি-21 🧪

1. মনে মনে ভেবে লিখি। 🤔

a) একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকলে ওই চতুর্ভুজটি আঁকতে পারব কিনা দেখি। যদি না আঁকতে পারি তবে আর কি তথ্য পেলে চতুর্ভুজটি নির্দিষ্ট ভাবে আঁকতে পারব দেখি।

a) একটি নির্দিষ্ট সামান্তরিক আঁকতে কমপক্ষে কী কী তথ্য দরকার লিখি। b) একটি নির্দিষ্ট বর্গক্ষেত্র আঁকতে কমপক্ষে কী তথ্য দরকার লিখি। c) একটি নির্দিষ্ট আয়তক্ষেত্র আঁকতে কমপক্ষে কী কী তথ্য দরকার লিখি। d) একটি রম্বসের দুটি কর্ণের দৈর্ঘ্য জানা থাকলে রম্বস আঁকতে পারব কিনা লিখি।

2. a) একটি চতুর্ভুজ $ABCD$ আঁকি যার $AB = 5.2 \text{ সেমি.}$, $BC = 6 \text{ সেমি.}$, $CD = 4.4 \text{ সেমি.}$, $AD = 7 \text{ সেমি.}$ এবং $AC = 10 \text{ সেমি.}$।

যদি এই $ABCD$ চতুর্ভুজে $AC = 12 \text{ সেমি.}$ হয় তবে চতুর্ভুজ আঁকা সম্ভব কিনা দেখি।

b) একটি সামান্তরিক $JUMP$ আঁকি যার $JU = 5.2 \text{ সেমি.}$ $UM = 4.8 \text{ সেমি.}$ এবং $JM = 7 \text{ সেমি.}$। c) একটি রম্বস $PQRS$ আঁকি যার $PQ = 5.4 \text{ সেমি.}$ এবং $PR = 8 \text{ সেমি.}$। d) একটি চতুর্ভুজ $PQRS$ আঁকি যার $PQ = 7 \text{ সেমি.}$, $QR = 6.5 \text{ সেমি.}$, $RS = 5.2 \text{ সেমি.}$, $SP = 4.4 \text{ সেমি.}$, $\angle PQR = 60°$ e) একটি রম্বস $BEST$ আঁকি যার $BS = 6.8 \text{ সেমি.}$ ও $ET = 5.8 \text{ সেমি.}$। f) একটি বর্গক্ষেত্র $DEAR$ আঁকি যার $DE = 5.2 \text{ সেমি.}$। g) একটি আয়তক্ষেত্র $READ$ আঁকি যার $RE = 6 \text{ সেমি.}$ ও $EA = 5 \text{ সেমি.}$। h) একটি চতুর্ভুজ $SAND$ আঁকি যার $SA = 5.6 \text{ সেমি.}$, $AN = 4.5 \text{ সেমি.}$, $\angle ASD = 45°$, $\angle SAN = 75°$, $\angle AND = 110°$

3. i) একটি সামান্তরিক $LAND$ আঁকি যার $LA = 6.6 \text{ সেমি.}$, $AN = 5.4 \text{ সেমি.}$ ও $\angle LAN = 45°$ ii) একটি রম্বস $HOME$ আঁকি যার $\angle HOM = 60°$ এবং $HO = 6 \text{ সেমি.}$। iii) একটি রম্বস $ROAD$ আঁকি যার $RA = 8 \text{ সেমি.}$ ও $OD = 6 \text{ সেমি.}$। iv) একটি বর্গক্ষেত্র $TRAM$ আঁকি যার $TA = 6 \text{ সেমি.}$। v) একটি আয়তক্ষেত্র $ABCD$ আঁকি যার $AC = 5 \text{ সেমি.}$ এবং $\angle BAC = 30°$