'নিজে করি - 1.1' এর প্রতিটি প্রশ্নের নির্ভুল সমাধান।

সপ্তম শ্রেণির গণিত সমাধান: অধ্যায় ১ (পূর্বপাঠের পুনরালোচনা)

নিজে করি – 1.1 (সম্পূর্ণ সমাধান)

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) এর সপ্তম শ্রেণির গণিতপ্রভা পাঠ্যবইয়ের প্রথম অধ্যায়টি মূলত আমাদের আগের শেখা গাণিতিক ধারণাগুলো ঝালিয়ে নেওয়ার জন্য। নিচে আপনার দেওয়া ছবির প্রতিটি প্রশ্নের নিখুঁত সমাধান দেওয়া হলো:

১. সাধারণ গাণিতিক হিসাব (টাকা, সময় ও ওজন)

1) 1 টাকার $\frac{1}{2}$ অংশ = $\boxed{}$ পয়সা।

আমরা জানি, 1 টাকা = 100 পয়সা।

অতএব, $100 \times \frac{1}{2} = 50$ পয়সা।

উত্তর: 50

2) 1 বছরের $\frac{1}{4}$ অংশ = $\boxed{}$ মাস।

আমরা জানি, 1 বছর = 12 মাস।

অতএব, $12 \times \frac{1}{4} = 3$ মাস।

উত্তর: 3

3) 4 টাকার $\frac{5}{8}$ অংশ = $\boxed{}$ টাকা $\boxed{}$ পয়সা।

4 টাকা = 400 পয়সা।

400 পয়সার $\frac{5}{8}$ অংশ = $(400 \times \frac{5}{8}) = 250$ পয়সা।

250 পয়সা = 2 টাকা 50 পয়সা।

উত্তর: 2 টাকা 50 পয়সা

4) 2 কিলোগ্রামের $\frac{1}{5}$ অংশ = $\boxed{}$ গ্রাম।

2 কিলোগ্রাম = 2000 গ্রাম।

অতএব, $2000 \times \frac{1}{5} = 400$ গ্রাম।

উত্তর: 400

5) 5 লিটার 2 ডেসিলিটারের $\frac{1}{2}$ অংশ = $\boxed{}$ লিটার $\boxed{}$ ডেসিলিটার।

5 লিটার 2 ডেসিলিটার = 52 ডেসিলিটার।

52 ডেসিলিটারের $\frac{1}{2}$ অংশ = 26 ডেসিলিটার।

26 ডেসিলিটার = 2 লিটার 6 ডেসিলিটার।

উত্তর: 2 লিটার 6 ডেসিলিটার

২. সংখ্যা ও সমীকরণের প্রয়োগ

6) একটি সংখ্যার $\frac{1}{3}$ অংশের সঙ্গে 20 যোগ করলে 35 হয়। সংখ্যাটি কত হবে হিসাব করি।

ধরি, সংখ্যাটি $x$।

শর্তানুসারে: $\frac{x}{3} + 20 = 35$

বা, $\frac{x}{3} = 35 - 20 = 15$

বা, $x = 15 \times 3 = 45$

উত্তর: 45

7) হিসাব করে দেখি $\frac{2}{7}$-এর 2 গুণের সঙ্গে কত যোগ করলে 3 পাব।

$\frac{2}{7}$-এর 2 গুণ = $(\frac{2}{7} \times 2) = \frac{4}{7}$

যোগ করতে হবে = $3 - \frac{4}{7} = \frac{21 - 4}{7} = \frac{17}{7}$

উত্তর: $\frac{17}{7}$ বা $2\frac{3}{7}$

8) $\frac{5}{7}$-এর সঙ্গে কত গুণ করলে 4 পাব হিসাব করি।

ধরি, $k$ গুণ করতে হবে।

$\frac{5}{7} \times k = 4$

বা, $k = 4 \div \frac{5}{7} = 4 \times \frac{7}{5} = \frac{28}{5}$

উত্তর: $\frac{28}{5}$ বা $5\frac{3}{5}$

৩. ভগ্নাংশের তুলনা ও বিশ্লেষণ

9) $\frac{2}{3}, \frac{4}{5}$ ও $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$ - এদের মধ্যে কোনটি সবচেয়ে ছোটো হিসাব করে দেখি।

$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$

ভগ্নাংশ তিনটি হলো: $\frac{2}{3}, \frac{4}{5}, \frac{8}{15}$

হরগুলোর (3, 5, 15) ল.সা.গু = 15।

$\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$, $\frac{4}{5} = \frac{12}{15}$, $\frac{8}{15} = \frac{8}{15}$

উত্তর: $\frac{8}{15}$ (বা $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$) সবচেয়ে ছোটো।

10) $\frac{5}{2}, \frac{7}{3}$ ও $\frac{5}{2} \times \frac{7}{3}$ - এদের মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড়ো হিসাব করে দেখি।

$\frac{5}{2} \times \frac{7}{3} = \frac{35}{6}$

ভগ্নাংশ তিনটি হলো: $\frac{5}{2}, \frac{7}{3}, \frac{35}{6}$

হরগুলোর (2, 3, 6) ল.সা.গু = 6।

$\frac{5}{2} = \frac{15}{6}$, $\frac{7}{3} = \frac{14}{6}$, $\frac{35}{6} = \frac{35}{6}$

উত্তর: $\frac{35}{6}$ (বা $\frac{5}{2} \times \frac{7}{3}$) সবচেয়ে বড়ো।

11) একটি সংখ্যার চারগুণ ও ঐ সংখ্যাটির অর্ধেক যোগ করলে সংখ্যাটি $1\frac{2}{3}$ হয়। সংখ্যাটি কত হবে হিসাব করে দেখি।

ধরি সংখ্যাটি $x$।

শর্তমতে: $4x + \frac{x}{2} = \frac{5}{3}$

বা, $\frac{8x + x}{2} = \frac{5}{3} \implies \frac{9x}{2} = \frac{5}{3}$

বা, $27x = 10 \implies x = \frac{10}{27}$

উত্তর: $\frac{10}{27}$

12) $(\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$ ভগ্নাংশটি $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ – এর মধ্যে কত বার আছে হিসাব করে দেখি।

$(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6}$

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$

কত বার আছে = $\frac{5}{6} \div \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \times \frac{6}{1} = 5$ বার।

উত্তর: 5 বার

আশা করি এই সমাধানগুলো আপনার কাজে লাগবে। আরও কোনো বিষয়ে সাহায্য লাগলে অবশ্যই জানাবেন!