পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের সপ্তম শ্রেণি 'কষে দেখি – 1.1' অধ্যায়ের প্রতিটি অংক প্রশ্নসহ ছাত্রছাত্রীদের জন্য সহজভাবে সমাধান করে দেওয়া হলো।

সপ্তম শ্রেণী: গণিত সমাধান (কষে দেখি – 1.1)

১. সীতারা বেগমের ফলের দোকানে 60 টি পেয়ারা ছিল। তিনি তার মোট পেয়ারার $\frac{1}{4}$ অংশ বিক্রি করলেন। তার কাছে আর কতগুলি পেয়ারা পড়ে রইল হিসাব করি।

সমাধান:

সীতারা বেগমের মোট পেয়ারা ছিল = $60$ টি।

তিনি বিক্রি করলেন মোট পেয়ারার $\frac{1}{4}$ অংশ।

অতএব, তিনি বিক্রি করেছেন = $60 \times \frac{1}{4}$ টি = $15$ টি।

বাকি পেয়ারা রইল = $(60 - 15)$ টি = $45$ টি।

উত্তর: সীতারা বেগমের কাছে আর $45$ টি পেয়ারা পড়ে রইল।

২. মা আমাকে 60 টাকার $\frac{5}{6}$ অংশ এবং দাদাকে 45 টাকার $\frac{7}{9}$ অংশ দিয়েছেন। মা কাকে বেশি টাকা দিয়েছেন হিসাব করে দেখি।

সমাধান:

মা আমাকে দিলেন = $60$ টাকার $\frac{5}{6}$ অংশ = $60 \times \frac{5}{6}$ টাকা = $50$ টাকা।

মা দাদাকে দিলেন = $45$ টাকার $\frac{7}{9}$ অংশ = $45 \times \frac{7}{9}$ টাকা = $35$ টাকা।

তুলনা: এখানে $50$ টাকা $> 35$ টাকা।

উত্তর: মা আমাকে বেশি টাকা দিয়েছেন।

৩. গণেশবাবু তিনদিনে একটি কাজের যথাক্রমে $\frac{3}{14}, \frac{4}{7}$ ও $\frac{1}{21}$ অংশ শেষ করেছেন। তিনি তিনদিনে মোট কত অংশ কাজ শেষ করেছেন ও এখনও কত অংশ কাজ বাকি আছে হিসাব করি।

সমাধান:

তিনদিনে মোট কাজ করেছেন = $(\frac{3}{14} + \frac{4}{7} + \frac{1}{21})$ অংশ।

ল.সা.গু (14, 7, 21) = $42$।

মোট কাজ = $\frac{9 + 24 + 2}{42} = \frac{35}{42}$ অংশ।

কাটাকুটি করলে (৭ দিয়ে): $\frac{5}{6}$ অংশ।

ধরি, সম্পূর্ণ কাজ = $1$ অংশ।

বাকি কাজ = $(1 - \frac{5}{6}) = \frac{1}{6}$ অংশ।

উত্তর: তিনি তিনদিনে মোট $\frac{5}{6}$ অংশ কাজ শেষ করেছেন এবং $\frac{1}{6}$ অংশ কাজ বাকি আছে।

৪. একটি বাঁশের দৈর্ঘ্যের $\frac{1}{3}$ অংশে লাল রং, $\frac{1}{5}$ অংশে সবুজ রং ও বাকি 14 মিটারে হলুদ রং দিয়েছি, বাঁশটি কত মিটার লম্বা হিসাব করি।

সমাধান:

লাল ও সবুজ রং মিলিয়ে মোট হয়েছে = $(\frac{1}{3} + \frac{1}{5}) = \frac{5 + 3}{15} = \frac{8}{15}$ অংশ।

ধরি, পুরো বাঁশটি $1$ অংশ।

বাকি অংশ (যেখানে হলুদ রং আছে) = $(1 - \frac{8}{15}) = \frac{7}{15}$ অংশ।

প্রশ্ন অনুযায়ী, এই $\frac{7}{15}$ অংশ = $14$ মিটার।

অতএব, সম্পূর্ণ বা $1$ অংশ = $14 \div \frac{7}{15} = 14 \times \frac{15}{7} = 30$ মিটার।

উত্তর: বাঁশটি $30$ মিটার লম্বা।

৫. একটি খাতার দাম 6.50 টাকা হলে 15 টি খাতার দাম কত হবে তা হিসাব করি।

সমাধান:

১টি খাতার দাম = $6.50$ টাকা।

১৫টি খাতার দাম = $6.50 \times 15$ টাকা।

গুণ করে পাই: $97.50$ টাকা।

উত্তর: ১৫টি খাতার দাম হবে $97.50$ টাকা।

৬. একটি বাক্সে 12টি চিনির প্যাকেট আছে। প্রতিটি প্যাকেটের ওজন 2.84 কিগ্রা.। বাক্স এবং প্যাকেটগুলির মোট ওজন 36 কিগ্রা. হলে, হিসাব করে দেখি বাক্সটির ওজন কত হবে।

সমাধান:

১টি চিনির প্যাকেটের ওজন = $2.84$ কিগ্রা.।

১২টি চিনির প্যাকেটের মোট ওজন = $2.84 \times 12 = 34.08$ কিগ্রা.।

বাক্সসহ মোট ওজন = $36$ কিগ্রা.।

বাক্সটির ওজন = $(36 - 34.08) = 1.92$ কিগ্রা.।

উত্তর: বাক্সটির ওজন $1.92$ কিগ্রা.।

৭. এক বস্তা চালের পরিমাণের 0.75 অংশের দাম 1800 টাকা হলে তার 0.15 অংশের দাম হিসাব করি।

সমাধান:

$0.75$ অংশের দাম = $1800$ টাকা।

$1$ অংশের দাম = $\frac{1800}{0.75}$ টাকা।

$0.15$ অংশের দাম = $\frac{1800 \times 0.15}{0.75}$ টাকা।

দশমিক তুলে ছোট করলে: $\frac{1800 \times 15}{75} = \frac{1800}{5} = 360$ টাকা।

উত্তর: ০.১৫ অংশের দাম $360$ টাকা।

৮. অনিতাদি তার জমির পরিমাণের অর্ধেকের $\frac{7}{8}$ অংশ নিজের ভাইকে দিয়েছেন এবং বাকি জমি তিন ছেলেকে সমানভাগে ভাগ করে দিলেন। প্রত্যেক ছেলে কত অংশ জমি পেল তা একটি চিত্রের সাহায্যে দেখাই।

সমাধান:

ভাইকে দিলেন = $\frac{1}{2}$ (অর্ধেক) $\times \frac{7}{8} = \frac{7}{16}$ অংশ।

বাকি জমি = $(1 - \frac{7}{16}) = \frac{16 - 7}{16} = \frac{9}{16}$ অংশ।

এই জমি তিন ছেলেকে সমানভাবে দিলে প্রত্যেকে পাবে = $\frac{9}{16} \div 3 = \frac{9}{16} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{16}$ অংশ।

উত্তর: প্রত্যেক ছেলে জমির $\frac{3}{16}$ অংশ করে পেল।